以下是小学数学思维中常用的公式总结，涵盖几何、代数、函数等核心领域，结合了基础公式与解题技巧：

一、几何图形公式

平面图形

- 长方形周长：$C = 2（a + b）$

- 正方形周长：$C = 4a$

- 三角形面积：$S = \frac{1}{2}ah$

- 梯形面积：$S = \frac{（a + b）h}{2}$

- 圆的周长：$C = 2\pi r$

- 圆的面积：$S = \pi r^2$

立体图形

- 长方体体积：$V = abh$

- 正方体体积：$V = a^3$

- 圆柱表面积：$S = 2\pi rh + 2\pi r^2$

- 圆柱体积：$V = \pi r^2h$

- 圆锥体积：$V = \frac{1}{3}\pi r^2h$

二、代数与方程

运算定律

- 加法交换律：$a + b = b + a$

- 加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$

- 乘法交换律：$a \times b = b \times a$

- 乘法分配律：$a（b + c） = ab + ac$

方程与函数

- 一元一次方程：$ax + b = 0$

- 二次方程根的判别式：$D = b^2 - 4ac$

- 一次函数：$y = mx + b$

- 指数函数：$f（x） = a \cdot b^x$

三、数学思维工具

几何证明

- 全等三角形判定：SSS、SAS、ASA等

- 直角三角形勾股定理：$a^2 + b^2 = c^2$

代数变形

- 因式分解：$x^2 - 4 = （x - 2）（x + 2）$

- 分式运算：$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

四、应用型公式

行程问题

- 相遇时间：$t = \frac{s}{v_1 + v_2}$

- 追及时间：$t = \frac{s}{v_1 - v_2}$

盈亏问题

- 参与份数：$\frac{盈 + 亏}{两次分配量之差}$

总结

以上公式是小学数学思维的基石，建议结合具体问题类型进行练习。几何公式需结合图形理解，代数公式需注意运算顺序，函数部分需掌握图像与性质。建议通过例题巩固公式应用，逐步提升解题能力。